“3-D”： 比赛最后阶段三分领先时的防守策略
（"3-D": Late-Game Defensive Strategy with a 3-Point Lead ）

http://www.82games.com/lawhorn.htm

by Adrian Lawhorn

我们都经历了那样的事。我们领先三分，比赛临近结束。对手持球，看起来我们离胜利只有一步之遥。我们应该怎样防守以确保胜利呢？

这篇研究性文章的目的正是回答这一问题的。首先，让我们看一下确切的情形：比赛还剩几秒钟（只够最后一击），持球的一方需要一个三分才能打平，从而进入加时赛。

联盟三分球平均的命中率（上赛季）是35.5%；然而，众所周知，比赛最后时刻三分投篮命中比起平时的尝试要困难的多。为更准确地做这个研究，我们需要确定在那种特定的情况下三分球的命中率是多少…下表提供了答案，数据来自过去的两个赛季：



可以看出，当离比赛结束还有10秒或更短，进攻方落后三分时，联盟平均的三分命中率是20.0%。这个足够全面的数据表可以使我们准确地把握这种情形…所以，在这一特定情况下，如果我们选择防守对手投三分，有可能我们将被迫打加时赛，而不是获胜离场。

那么，如果我们选择犯规又会怎样呢？此种情形，对落后的球队来说，为了以有利于己的方式结束比赛，需要出现这样的情况：

- 被犯规的球员第一个罚球必须投进。
- 被犯规的球员故意投失第二个罚球。
- 第二个罚球不进，落后的球队必须抢下进攻篮板。
- 落后的球队必须把这个篮板变成得分。

更有说服力的问题是，“这种事发生的可能性是多少？”从最近两年的数据来看，这种情形共出现了32次。当然，落后的球队有3次获胜…成功率9.4%。到目前为止，这种分析并不具有决定意义，因为采样的范围很小。如果范围更大些，成功率是上升还是会下降呢？

所以…我们上当了吗？绝对没有！幸运的是，有些事计算起来并不困难。利用概率统计的方式，我们将上面各个情形的百分比相乘就可以算出这种情形出现的概率是多少。数据是…

- 被犯规的球员第一个罚球必须投进。75.6%
- 被犯规的球员故意投失第二个罚球。100.0%
- 第二个罚球不进，落后的球队必须抢下进攻篮板。13.9%
- 落后的球队必须把这个篮板变成得分。(见下)

数据是由联盟的平均水平计算的。球员有意投失罚球，结果却罚进了，尽管这种情形也曾发生，但在此我们假设球员故意罚失的球最终都没进。同样，利用进攻篮板得分的百分比也会由于下面两种情况受到影响：抢下篮板自己直接进攻得分（50.4%），或抢到篮板的队员把球点给外围的队友然后得分（42.2%）。现在，我们进行计算…

(.756) * (1.00) * (.139) * (.504) = .053

(.756) * (1.00) * (.139) * (.422) = .044

现在你知道情况是怎样的了…当比赛临近结束时如果我们选择犯规，对手抢下进攻篮板的队员直接进攻，以这种方式最终进入加时赛有5.3%的几率，而如果对方抢下篮板的球员将球传给队友再进攻，以这种方式最终进入加时赛只有4.4%的几率。现在，总结以上的情况我们可以得出结论：



我们得出的基本结论是：
在时间即将用完（只够最后一击），防守方有三分邻先的情况下，选择防守三分或者选择犯规都有可能丧失领先局面而不得不打加时赛，但选择前者，最终打加时赛的可能性比后者高近4倍。

这是一个令人满意的结论，但是对于其它可能性来说又是怎样的呢？对此，我略抒己见…

我认为没有人会觉得在只剩最后一击的情况下，对一名三分射手故意犯规是一个好主意，但让我们来看看接下来的事情是否让你满意。如果此时被犯规的球员罚球命中率只有联盟平均水平（75.6%），我们可以计算出他三罚皆中最后使比赛进入加时赛的可能性：

(.756) * (.756) * (.756) = .432
这并不让人意外，由于他罚球全中从而使比赛进入加时赛的几率相对很高（43.2%），所以我并不建议防守方在这样的情况下对一名三分射手犯规。

现在，来看看如果时间还够多次进攻的情况下会发生什么…

因为在双方都有两次或更多的进攻机会时，将有太多的情况发生，所以对每个可能性都进行研究显然超出了本文的范围。然而，对那种情形我们可以做一些基本的论断。当剩余的时间足够时，有些球队会选择快速得2分，然后在对手发边线球后犯规。其它的球队可能尝试投3分，当然希望球进，或者起码抢下进攻篮板然后再次尝试！对此我们能说些什么呢？我们能做的最好的事就是看看我们的原始数据样本，看看能发现什么…

如前所述，过去的两个赛季里，我们定义的特定情形发生了32次（防守方采取犯规策略），综合所有的结果（包括仅一次进攻机会的情况，也包括有多次进攻机会的情况），我们发现落后3分的球队一共扳平7次…成功率21.9%。正如我们所讨论的，这是一个很小的样本（没有决定性意义），但是至少我们可以得到一点启示。基于我们所拥有的数据，在有多次进攻机会的情况下，我们无法下结论哪一种策略最好…根据我们有限的信息，犯规与不犯规最后成功的可能性基本相同。

最后，关于失误的记录。当然，失误在这种情形下也可能发生。基于两层原因在此我们没有考虑失误这一情况：这种情况下，失误并不常发生，尤其是此时你的传球失误是绝望的表现。当比赛临近结束时，这种从后场直接扔出的，绝望式的传球经常发生。同样，要对此进行恰当地研究的话，我们需要关于这些失误发生的原因和方式的进一步信息——那需要更深入的针对比赛的图表资料，目前对此我们还无能为力。

所以，无论你是一名球迷，还是拥有，经营或执教一支NBA球队，请记住：下一次当你的球队领先3分，并且你需要最后的防守以赢得比赛时——考虑一下“3-D”策略！

唔唔…对了……小二啊…一般的综述就没必要再发到HC上了……反正那里有CS专栏的

http://www.hoopchina.com/articles/column/chinaspurs/

……唔唔……

收到，……呜，小二的行踪老大全知道？……唔唔

嘿嘿……还不知道自己的译文还被发到那儿去了……暗喜！！！

求助：

表格怎样编辑到帖子啊？

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老大啊，
高手们，
……
……

我试了半天，还是没法子把表格编进来。

最后只好用原文的图片形式了。

表格貌似需要用html代码…不太清楚，直接引用原文的图片即可